Desde la antigüedad las matemáticas han estado ligadas a todo tipo de artes y ciencias. Por ello estudiaremos la interconexión existente entre las matemáticas y el arte. La composición libre quedó en desuso tras la prehistoria.

A lo largo de los siglos cada vez las composiciones, las reglas y sobre todo las matemáticas se irán perfeccionando y a la vez modificando, como podremos comprobar en este trabajo. Desde el arte egipcio hasta el realismo las reglas compositivas utilizadas eran las tradicionales aunque en el siglo XV el renacimiento llevó a cabo pequeñas modificaciones por lo que la composición tradicional, austera e idealizante era inapelable.

El primer arte que rompió con los convencionalismos tradicionales e incorporó sus propias normas compositivas y temáticas fue el impresionismo. Un movimiento artístico que supone la base de esta investigación. No obstante, el estudio tendrá como objetivo mostrar que la pintura impresionista no solo es un arte decorativo sino que el autor sigue una serie de reglas compositivas y matemáticas esenciales para componer. Además investigaremos la posibilidad de encontrar matemáticas en las obras seleccionadas y mostrar si es probable cambiar el sentido de una obra a la vez que cambiamos sus matemáticas, si las hay.

Mediante una serie de exhaustivos estudios matemático – analíticos llevados a cabo por medio de funciones matemáticas, figuras geométricas y reglas compositivas obtuvimos unos resultados totalmente subjetivos debido a la falta de información sobre este ámbito del arte. Tras la obtención de los resultados, alcanzamos las conclusiones, donde podemos afirmar que la pintura impresionista posee matemáticas aunque los autores a estudiar no lo hayan conseguido de forma propicia. Para concluir, en uno de los seis estudios llevados a cabo logramos cambiar el sentido de la obra al igual que las matemáticas de la misma.